От др.русск. гатати «предугадывать, догадываться, предполагать», так как стратегия — это общий, недетализированный план, составленный наперёд на длительный период времени, а так же способ достижения сложной цели на будущее
Взрох — от той же основы, что и «рыхлый, рохлый», в значении неровная, словно взрыхлённая, перекопанная местность. В данном случае имеется в виду преодоление пересечённой местности
От общеслав. хухать, хукать «дышать, дуть», буквально — то, что дует и чем дышат, что ощущается. Для всех значений. Атмосферный — хушевобцый, атмосферность — хушевобцесть
Данный поисковик включает в себя словари от людей с разными взглядами на очищение русского языка. Некоторые словари создавались задолго до появления Чисторечия и поэтому к нему не имеют никакого отношения.
Предложите свою замену иностранному слову прямо здесь: